这个问题是可以讨论的，首先我先引用比特币的生成流程：
生成比特币地址的一般流程：
随机选取一个32字节的数、大小介于1~0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141之间，作为私钥
使用椭圆曲线加密算法（ECDSA-secp256k1）计算私钥所对应的非压缩公钥。(共65字节，1字节0x04,32字节为x坐标，32字节为y坐标）；
计算公钥的SHA-256哈希值；
取上面结果，计算RIPEMD-160哈希值；
取上面结果，前面加入地址版本号（比特币主网版本号“0x00”）；
取上面结果，计算SHA-256哈希值；
取上面结果，再计算一下SHA-256哈希值；
取上面结果的前4个字节（8位十六进制）；
把这4个字节加在第五步的结果后面，作为校验；
用base58表示法变换一下地址（最常见的比特币地址形态）。
大概会生成类似这种字符串：1A1zP1eP5QGefi2DMPTfTL5SLmv7DivfNa
从上面这个流程可以看出第一步选取私钥时，就有32个字节，如果把这些换到二进制是256位，大家知道二进制中只有0和1两个数字，如果256位组合，可能的结果是2的256次方，这个数的大小甚至可以与宇宙的大小相提并论，再由后面的计算，最后得到结果。这个结果在现行的时空中可以说是唯一确定的。
如何讲是确定的，就好比运动是绝对的，静止是相对的一样，相同是相对的，但是这个相同的概率无限的小，根据数学统计学的规律就可以忽略为不可能相同。这是最严谨的数学解释，也就是说比特币在生成过程中默认为不会被两个人同时算出来。
但是凡事都有奇迹，万一真的有这么巧的事被赶上了，现如今还没有对此的共识该如何处理。我对此的看法是如果真的有这种情况出现，最可能的操作就是根据算出的时间来判断比特币的归属。况且一个比特币的价值对于整个比特币行业来讲真的是沧海一粟，建立一个比特币的计算场投资多则上千万，一个比特币的价值也不过十万，面对如此小的概率和如此小的相对成本，假使真的发生也不会对比特币行业造成地震式的撼动。